Если, не дай бог, кому придется решать ту же проблему, то не пытайтесь сделать перевод, действуйте самостоятельно:
-заручаетесь поддержкой зава нужного вам отделения;
- выписываете из одной больницы;
- к выписке заказываете перевозку. Услуга на рынке представлена. В зависимости от тяжести, могут прислать как просто скорую, так и реанимобиль. Врач-сопровождающий, погрузка-разгрузка - все в комплекте по необхоимости;
- перевозите в новую клинику на лечение.

В принципе ничего сложного, но надо педалировать, чтобы быстрее работали, особенно на выписке, поскольку для приема больного может потребоваться зав. отделением, а у него(е) нормированный рабочий день, в выходные не принимают и так далее, а лечащий врач не особо спешит, к тому же у лечащего еще стопятьсот пациентов.
Далее по деньгам, если нужна реанимация, то ценник может быть сотни тысяч. Но в остальном нигде не потребовалось подмазывать и договариваться за денюжку. Нормальное отношение, разговор, без быкования и так далее. Всю дорогу старательно тормозил жену на предмет "договоримся", "договариваться" в последний момент. если иначе уже никак. Если нужны деньги - намекнут сами, но если предлагать, могут отказаться. Как это случилось с перепуганной нянечкой: "я ни за что не могу отвечать". В общем все можно, главное не паниковать, пакина - плохой советчик. Но когда плохо родному близкому человеку паника просто лезет, поэтому рекомендуется иметь рядом хорошего знакомого, друга, кому доверяете, но у кого не возникнет панического настроения. Врачи общались преимущественно с дочерью, я всего лишь зять, но я как раз занимался "встряхиванием" жены и психологической разгрузкой (за очень редким исключением, где реально приходилось переводить с одного языка на другой, когда возникали непонимания между врачем и женой, но это исключение скорее).